버터가 적게 남았다고 버터만 기준으로 잡으면 설탕이 먼저 부족할 수 있습니다. 원본 비율을 유지하고 추가 구매를 하지 않는 조건에서는, 각 재료의 보유량 ÷ 원본량 중 가장 작은 값이 가능한 배수의 상한입니다.
인분이나 팬 목표 대신 현재 보유한 재료량으로 가능한 배수를 구합니다. 아래 원본·보유량은 가상 입력입니다. 보유 재료 배수 계산기에 같은 값을 입력하면 제한 재료와 잔량·부족량을 함께 확인할 수 있습니다.
King Arthur Baking의 축소 안내 §2는 g 단위 레시피를 나누는 방법을 설명합니다. 이 글의 최솟값·잔량·부족량은 아래 가정의 부등식에서 직접 계산합니다.
먼저 재료별로 가능한 배수를 구합니다
원본에 필요한 재료량과 사용 가능한 보유량을 재료별로 비교합니다. 원본량은 양수, 보유량과 배수는 음수가 아니며 각 재료의 원본·보유량은 같은 단위여야 합니다. 이 예시는 재료를 나누어 계량할 수 있고, 손실이나 따로 남겨 둘 양이 없다고 가정합니다.
구매 없이 쓸 수 있으려면 재료마다 원본량 × 배수 ≤ 보유량이어야 합니다. 원본량이 양수이므로 배수 ≤ 보유량 ÷ 원본량으로 바꿀 수 있습니다. 따라서 가능한 공통 배수의 상한은 재료별 비율의 최솟값입니다. 표시한 소수로 최솟값을 판단하지 않고, 나눗셈의 정밀값을 비교합니다.
| 재료 | 원본량(g) | 사용 가능한 보유량(g) | 제한 배수(소수 여섯째 자리 표시) |
|---|---|---|---|
| 밀가루 | 200 | 300 | 1.500000 |
| 버터 | 100 | 80 | 0.800000 |
| 설탕 | 80 | 48 | 0.600000 |
| 물 | 60 | 100 | 1.666667 |
설탕의 제한 배수가 가장 작습니다. 버터를 전부 쓰는 배수를 선택하기 전에 다른 재료의 제한도 비교해야 합니다.
버터 기준과 설탕 기준을 비교합니다
각 경우에 사용량 = 원본량 × 선택 배수입니다. 보유량 − 사용량이 음수이면 잔량은 0, 부족량은 그 차이의 크기로 표시합니다. 두 경우는 같은 원본에 독립적으로 적용하며 배수를 연속해서 곱하지 않습니다.
| 선택 기준 | 적용 배수 |
|---|---|
| 버터만 보고 선택 | 0.8 |
| 제한 배수의 최솟값 선택 | 0.6 |
| 재료 | 버터 기준 사용량(g) | 버터 기준 잔량(g) | 최솟값 기준 사용량(g) | 최솟값 기준 잔량(g) | 버터 기준 부족량(g) | 최솟값 기준 부족량(g) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 밀가루 | 160.0 | 140.0 | 120.0 | 180.0 | 0 | 0 |
| 버터 | 80.0 | 0.0 | 60.0 | 20.0 | 0 | 0 |
| 설탕 | 64.0 | 0.0 | 48.0 | 0.0 | 16 | 0 |
| 물 | 48.0 | 52.0 | 36.0 | 64.0 | 0 | 0 |
버터 기준에서는 설탕이 16g 부족합니다. 최솟값 기준에서는 예시에 적은 재료의 잔량이 음수가 되지 않습니다. 설탕만 줄이는 것은 같은 비율을 유지하는 해법이 아닙니다. 원본 비율을 유지하려면 공통 배수를 줄이거나 부족한 재료를 추가로 확보해야 합니다.
보유 재료 배수 계산기에서 재현합니다
- 보유 재료 배수 계산기에서 가상 예제를 불러옵니다. 첫 표의 원본량·보유량과 단위 g을 대조합니다.
- 선택 배수를 비워 두면 최대 공통 배수 0.6배와 제한 재료 설탕이 표시됩니다. 각 재료의 가능한 비율은 ‘정확한 비율과 계산 근거’에서 확인합니다. 0.6과 정확한 분수 3/5는 이 예시에서 같은 값입니다.
- 사용량 120·60·48·36g과 잔량을 비교표의 최솟값 열과 대조합니다.
- 선택 배수에 0.8을 입력하고 결과를 확인합니다. 설탕 사용량 64g, 잔량 0g, 부족량 16g입니다. 계산상 차액 48−64=−16g을 잔량과 부족량으로 나눈 표시입니다.
도구는 정확한 비율로 비교한 뒤 사용량·잔량을 소수 셋째 자리까지 버리고 부족량은 올려 표시합니다. 이 표의 정수 결과에서는 그 차이가 없으며 불필요한 후행 0은 생략될 수 있습니다. 반복소수의 최대 배수 표시는 버림한 값이므로 표시 배수를 다시 계산에 사용하지 않습니다.
인분 계산기로 사용량만 보조 검산하기
가상의 원본 기준을 인분으로 정하고 목표 인분 = 기준 인분 × 선택 배수를 입력합니다. 소수 인분은 비례 계산을 재현하기 위한 값이며 실제 제공 인원이나 완성품 개수의 보장이 아닙니다.
| 독립 시나리오 | 기준 인분(가상) | 목표 인분 | 계산 배수 | g 표시량의 소계 |
|---|---|---|---|---|
| 버터 기준 | 4 | 3.2 | 0.8 | 352.0 |
| 최솟값 기준 | 4 | 2.4 | 0.6 | 264.0 |
레시피 분량 계산기로 별도 확인하려면 원본량을 g으로 넣고 위 기준·목표 인분을 선택합니다. 사용량과 단위별 소계만 대조할 수 있으며, 보유량·제한 재료·부족량은 전용 도구에서 확인합니다. 소계는 구운 뒤 제품 질량이 아닙니다.
이 판단이 성립하지 않거나 추가 확인이 필요한 경우
- 빠진 재료: 원본에서 누락한 재료의 보유량까지 충족한다고 판단할 수 없습니다. 보유량이 없는 필수 재료가 있다면 이 모델의 양수 배합량은 성립하지 않습니다.
- 단위 불일치: 같은 재료의 원본을 g, 보유량을 mL로 적어 바로 나누지 않습니다. 필요한 환산 근거가 없으면 먼저 같은 단위로 계량합니다. 서로 다른 재료의 비율을 비교할 때에는 각각의 단위가 소거되어야 합니다.
- 계량·손실: 나눌 수 없는 개수, 저울의 계량 한계, 용기에 남는 양, 작업 중 손실은 이 가상 계산에 들어 있지 않습니다. 필요한 여유량을 임의의 비율로 제시하지 않습니다.
- 공정 조건: 최솟값은 보유량이라는 수학적 제약만 충족합니다. 팬에 맞는 양, 혼합 가능량, 조리 시간·온도·완성 품질은 별도 확인 대상입니다.
원본 비율을 유지할 수 있는지 판단하려면 재료별 제한 배수 → 공통 배수 선택 → 사용량과 잔량 대조 순서로 확인합니다. 인분·팬 중 목표 선택이 먼저 필요하면 인분과 팬 크기에 따른 분량 비교를, 단위가 섞여 있다면 단위별 부분합의 한계를 함께 확인할 수 있습니다.